Vari sistemi di calendari
Riguardano la maggior parte dei calendari sopra menzionati, più i calendari Copto e Indiano.
Calendario Repubblicano (Francese): Il Calendario Repubblicano francese è stato introdotto nel 1793 e abolito nel 1806; oggi è soltanto di interesse storico e sembra che non sia mai stato usato fuori della Francia. Tuttavia esso getta un po' di luce sulla psicologia idealistica della Repubblica e riflette la credenza ottimistica che una nuova età della ragione stesse per nascere.
Sotto la Repubblica, quasi ogni cosa "antica" e "irrazionale" doveva essere sostituita da un pensiero nuovo e razionale. Piedi, pollici e libbre furono spazzati via per far posto al sistema metrico; le unità un po' farraginose delle ore, minuti e secondi furono sostituite da versioni decimali, e fu introdotto un nuovo calendario con dodici mesi di 30 giorni ciascuno. I mesi erano:
Vendémiaire (Vendemmiaio) = dal 22 Set al 21 Ott (approssimativamente)
Brumaire (Brumaio) = dal 22 Ott al 20 Nov
Frimaire (Frimaio) = dal 21 Nov al 20 Dic
Nivôse (Nevoso) = dal 21 Dic al 19 Gen
Pluviôse (Piovoso) = dal 20 Gen al 18 Feb
Ventôse (Ventoso) = dal 19 Feb al 20 Mar
Germinal (Germinale) = dal 21 Mar al 19 Apr
Floréal (Florile) = dal 20 Apr al 19 Mag
Prairial (Pratile) = dal 20 Mag al 18 Giu
Messidor (Messidoro) = dal 19 Giu al 18 Lug
Thermidor (Termidoro) = dal 19 Lug al 17 Ago
Fructidor (Fruttidoro) = dal 18 Ago al 16 Set
I nomi dei mesi arcaici, illogici e privi di senso del vecchio calendario furono sostituiti da nomi logici e con un significato. Mesi
come "Luglio" e "Agosto", i cui nomi ricordavano
imperatori romani non democratici furono scartati. I nomi dei mesi di ciascuna stagione
fanno rima tra loro, probabilmente per aiutare a ricordarli.
Questa struttura del calendario lascia un posto per altri cinque giorni "in più" alla fine di ogni anno (sei giorni negli anni bisestili). A questi giorni furono dati i nomi seguenti:
Jour de la vertu (Giorno della virtù)
Jour du genie (Giorno del genio)
Jour du travail (Giorno del lavoro)
Jour de l'opinion (Giorno della ragione)
Jour des recompenses (Giorno delle ricompense)
Jour de la revolution (Giorno della rivoluzione) (per gli anni bisestili)
Il primo giorno del calendario, 1 Vendemmiaio 1, corrisponde al 22 settembre 1793 del calendario Gregoriano (ricordando però che il Calendario Repubblicano non fu in realtà adottato legalmente fino al 5 ottobre 1793).
I trenta giorni di ogni mese erano organizzati in tre settimane di dieci giorni ciascuna. I capi repubblicani cercavano in tal modo di cancellare gli aspetti religiosi della settimana di sette giorni, e presumibilmente volevano avere una settimana "decimale" in accordo con il sistema metrico decimale e l'orologio decimale. Secondo alcune fonti, l'aver stabilito di avere un giorno di riposo ogni dieci giorni, invece che ogni sette, fu una mossa molto impopolare che contribuì alla fine di questo calendario; tuttavia Robert Golanski ha rimarcato i seguenti commenti tratti dal libro di E. G. Richards, Mapping Time: The Calendar and its History, Oxford University Press 1998, p 277:
"Gli uffici, le scuole, i negozi e i tribunali erano obbligati a chiudere il Decimodì e il pomeriggio del Quintodì; le persone avevano in tal modo un giorno e mezzo libero ogni dieci giorni (il 15 per cento della loro vita per riposarsi), mentre con il vecchio sistema esse avevano un giorno libero ogni sette giorni (14.3 per cento); il nuovo sistema era quindi leggermente migliore di quello vecchio."
Gli anni bisestili erano quelli divisibili per 4, eccetto quelli divisibili per 128. Questa leggera differenza rispetto allo schema Gregoriano, in cui sono bisestili gli anni divisibili per quattro, eccetto quelli divisibili per 100, ma non per 400, è un po' più semplice e dava un calendario che era molto più vicino al vero anno tropico.
Purtroppo, quando inizialmente progettarono il calendario, i francesi cercarono di sincronizzare il giorno di Capodanno con l'equinozio di autunno, il quale non è particolarmente regolare ed era piuttosto laborioso calcolarlo in un mondo senza le calcolatrici tascabili. Pertanto, tra l'Anno Repubblicano (AR) 1 e l'AR 20, gli anni bisestili cadevano con un anno di anticipo, cioè, per esempio, gli anni 3, 7, 11 e 15 erano bisestili; dopodiché‚ fu pensato di adottare la regola descritta sopra.
Secondo alcune fonti, sembrerebbe che gli anni bisestili seguissero la regola Gregoriana del "4, 100, 400". Non ho gli elementi per essere certo circa quale dei due schemi fosse effettivamente adottato. Tuttavia sospetto che un rivoluzionario tutto intento a cambiare ogni aspetto dell'esistenza umana, dopo aver cambiato i nomi di tutti i mesi e averli "regolarizzati" al valore di 30 giorni, e dopo aver imposto una settimana di dieci giorni, difficilmente avrebbe deviato dalla sua impostazione, adottando un calendario che somigliasse a quello proposto da un Papa medievale e pre-scientifico. Inoltre, il fatto che lo schema degli anni bisestili coincidesse quasi perfettamente con l'anno tropico è un elemento a favore della regola "4, 128". In ogni caso, è interessante considerare che, per ironia della sorte, il calendario repubblicano, che sarebbe stato preciso per centomila anni, fu abolito nell'anno 14.
Postscritto: Il Bureau des Longitudes (BDL), sulla sua utilissima pagina Web circa il calendario, riporta che il calendario Repubblicano aveva un anno bisestile ogni quattro anni, ma che iniziava sempre con l'equinozio di autunno. Questa contraddizione nelle caratteristiche del calendario, secondo il BDL, fu una delle principali ragioni per abbandonarlo. Ammetto di avere delle perplessità circa questa tesi; mi sembra un motivo abbastanza irrilevante, rispetto al fatto di dovere imparare un sistema completamente nuovo, che nessun altro al mondo avrebbe capito. Mi aspetterei che il BDL avesse una conoscenza particolarmente approfondita circa un calendario francese.
Nel codice sorgente in C/C++ per i calendari, ho (un po' arbitrariamente) scelto di utilizzare la regola 4/128, con una opzione per la regola 4/100/400.
Calendario Islamico: Il calendario Islamico è un calendario solo lunare. C'è solo un vago tentativo di collegarsi al ciclo solare, per cui in realtà un certo mese può capitare in una qualsiasi stagione. Vi sono dodici mesi:
Muharram (30 giorni) (mese sacro)
Safar (29 giorni)
Rabi'a I (30 giorni)
Rabi'a II (29 giorni)
Jumada I (30 giorni)
Jumada II (29 giorni)
Rajab (30 giorni) (mese sacro)
Sha'ban (29 giorni)
Ramadan (30 giorni) (mese del digiuno)
Shawwal Dhu (29 giorni)
Dhu al-Q'adah (30 giorni) (mese sacro)
Dhu al-Hijjah (29 giorni; 30 negli anni bisestili) (mese sacro)
Come si può vedere, c'è una alternanza di mesi di 29 e di 30 giorni, con una lunghezza media mensile di 29.5 giorni. Il "mese lunare" medio è in realtà di 29.530588 giorni; per mettere d'accordo le cose, viene inserito un ulteriore giorno nell'ultimo mese in 11 anni ogni 30. Il mese del calendario così risultante è solo 2.9 secondi più breve del vero mese lunare. La corrispondente durata dell'anno è di 354.36666 (354+11/30) giorni, per cui i mesi si sfalsano pesantemente rispetto alle stagioni.
In origine, i mesi cominciavano sempre con il primo avvistamento della falce di luna crescente, e la lunghezza dei mesi variava in modo irregolare, invece di venire fissata in anticipo come descritto sopra. Questo dà luogo a vari problemi, come il fatto che non è possibile costruire un calendario in anticipo (anche se è stato fatto molto lavoro per migliorare la previsione della visibilità della falcetta di luna crescente). Inoltre in questo modo la "linea della data" varia da mese a mese, a seconda della località da cui la prima falcetta di luna crescente è visibile. Questo sistema, usato in Guide, è anche usato come calendario "civile" in alcuni Paesi islamici.
Il calendario Islamico comincia con il giorno 16 Luglio 622 (del Calendario Giuliano), che corrisponde a 1 Muharram 1. Va tenuto presente che c'è un po' di dissenso su questo inizio, in quanto, secondo alcune fonti, la data iniziale dovrebbe essere il 15 Luglio 622.
Calendario Ebraico: Il calendario Ebraico è il calendario ufficiale dello Stato di Israele e della Religione Giudaica.
Come il calendario cinese, il calendario ebraico è lunisolare. Come in tutti i calendari lunisolari, le regole del calendario ebraico sono abbastanza complesse. Un anno può avere 12 o 13 mesi; in un anno "bisestile" (di 13 mesi), il mese in più (Adar II) viene inserito a metà dell'anno. Sette di questi mesi vengono inseriti in un ciclo di 19 anni. Il risultato è che vi sono 12*19+7=235 mesi ogni 19 anni; in effetti la durata di 235 lunazioni è molto vicina a 19 anni solari, per cui il calendario ebraico va d'accordo molto bene con entrambi i cicli lunare e solare.
Un anno "ordinario" di 12 mesi contiene 354 giorni; un anno "bisestile" di 13 mesi contiene 384 giorni. Tuttavia ciascuno dei due tipi può essere allungato o abbreviato di un giorno, per cui si avranno anni "completi", "regolari" o "ridotti"! Di seguito è riportata una tabella dei mesi e delle loro durate, in ciascuno dei sei tipi di anni:
Ordinario Bisestile Ridot Regol Compl Ridot Regol Compl 30 30 30 30 30 30 Tishri 29 29 30 29 29 30 Heshvan 29 30 30 29 30 30 Kislev 29 29 29 29 29 29 Tevet 30 30 30 30 30 30 Shevat 29 29 29 30 30 30 Adar -- -- -- 29 29 29 Adar II 30 30 30 30 30 30 Nisan 29 29 29 29 29 29 Iyar 30 30 30 30 30 30 Sivan 29 29 29 29 29 29 Tammuz 30 30 30 30 30 30 Av 29 29 29 29 29 29 Elul --- --- --- --- --- --- 353 354 355 383 384 385
Va notato che, negli anni bisestili, viene inserito il mese aggiuntivo Adar II e inoltre viene aggiunto un giorno ad Adar. Negli anni ridotti, viene tolto un giorno dal mese di Kislev; negli anni completi, viene aggiunto un giorno a Heshvan.
Con l'adozione di ben sei diverse lunghezze per l'anno, il calendario ebraico è in grado di soddisfare i molti requisiti di progetto. I mesi si accordano con il ciclo lunare con gran precisione. Viene evitato che il giorno sacro di Hoshana Rabba (21 Tishri) cada di Sabato (Sabbath), e che lo Yom Kippur (10 Tishri) cada il giorno prima o il giorno dopo il Sabato. (Per ottenere ciò, è necessario che il giorno 1 Tishri cada di Lunedì, Martedì, Giovedì o Sabato).
Gli anni sono contati a partire dall'Era della Creazione, detta "Era Mundi". In questo sistema, il giorno 1 Tishri dell'1 A.M. ("Anno Mundi", cioè "Anno del Mondo") corrisponde al 7 Ottobre del -3760 (del calendario Giuliano).
Lunisolare: Alcuni calendari, come il calendario Islamico, sono "solo lunari"; essi corrispondono abbastanza bene al moto della luna, ma non danno nessuna informazione circa le variazioni stagionali, dovute al moto del sole. La maggior parte dei calendari, come il calendario Giuliano e quello Gregoriano, seguono bene il ciclo solare, ma i mesi non hanno nessuna relazione con il moto della luna.
Ci sono alcuni calendari, come il calendario Ebraico e quello Cinese, che sono veri calendari "lunisolari": il primo giorno del mese è in genere vicino a una Luna Nuova, e un dato mese cade in un preciso momento dell'anno solare. Per ottenere ciò, è necessario aggiungere dei giorni in più ad alcuni mesi in certi anni; e inoltre occorre aggiungere un "mese intercalare" in alcuni anni (in tal modo un anno può avere o 12 o 13 mesi).
Calendario Giuliano: Il calendario Giuliano è stato ideato da un incaricato
di Giulio Cesare, esperto in questa materia, un greco di nome Sosigene. Egli organizzò i mesi come li conosciamo
noi ora, e aggiunse un giorno in più a Febbraio ogni quattro anni (anno bisestile). Tutto questo è basato sulla durata
media di un anno, pari a 365.25 giorni, valore molto vicino alla durata reale.
Il calendario Giuliano è stato sostanzialmente sostituito dal calendario Gregoriano, discusso nel prossimo paragrafo.
Calendario Gregoriano: Il calendario Gregoriano è il calendario ufficiale nella maggior parte del mondo attuale. Esso consiste in una leggera modifica del calendario Giuliano.
L'unico grosso problema del calendario Giuliano è la sua gestione degli anni bisestili. L'inserimento di un anno bisestile ogni quattro anni corrisponde alla durata media di un anno pari a 365.25 giorni, che è in accordo abbastanza buono ma non perfetto con la durata reale di un anno, che è di circa 365.242189 giorni. Ne risulta un "errore" di circa 0.75 giorni per ogni secolo.
Nel 1582, il calendario si era disallineato di circa 10 giorni rispetto alle stagioni osservate. Il Papa Gregorio XIII prese due provvedimenti per risolvere questo problema. Primo, decretò che il giorno 4 ottobre 1582 fosse seguito dal 15 ottobre 1582. Secondo, per evitare il ripetersi di questo disallineamento, decretò che tre su quattro anni secolari (cioè quelli che finiscono con 00) non fossero anni bisestili. Cosi' il 1700, 1800 e 1900 non furono anni bisestili, anche se erano divisibili per 4, mentre il 2000 è stato bisestile.
Purtroppo, dal 1582 bisognò arrivare fino al 1918, perché il calendario Giuliano sparisse del tutto, per cui occorre fare attenzione e verificare, per l'intervallo tra queste due date, qual'è il calendario effettivamente usato. Per esempio, quasi tutte le Nazioni cattoliche adottarono subito il calendario Gregoriano; molte Nazioni Protestanti impiegarono molto più tempo, e l'Unione Sovietica non passò al calendario Gregoriano fino al 1918.
Calendario Persiano (Jalali): Il calendario Persiano è il calendario ufficiale dell'Iran e di alcune Nazioni circostanti come l'Afganistan, e di alcune Nazioni dell'Asia Centrale.
Come i calendari Giuliano e Gregoriano, il calendario Persiano è strettamente di tipo solare; cioè si accorda molto bene con le stagioni (in effetti, meglio di ogni altro calendario trattato in queste pagine), ma non c'è nessun tentativo di accordarsi con i cicli lunari. Vi sono dodici mesi in un anno, come si vede nella tabella seguente:
farvardin (frvrdyn) 31 giorni ordibehesht (ardybhSt) 31 giorni khordad (Krdad) 31 giorni tir (tyr) 31 giorni mordad (mrdad) 31 giorni shahrivar (Shryvr) 31 giorni mehr (mhr) 30 giorni Aban (Aban) 30 giorni Azar (AZr) 30 giorni day (dy) 30 giorni bahman (bhmn) 30 giorni esfand (asfnd) 29/30 giorni
L'anno comincia con il giorno corrispondente al momento dell'equinozio di primavera; se questo momento cade prima di mezzogiorno, ora locale di Teheran, allora questo giorno è 1 farvardin ("Giorno di Capodanno"); altrimenti, il giorno successivo è 1 farvardin. Come risultato, vi sono 365 giorni o 366 giorni in un anno. Nel primo caso (quello più usuale), l'ultimo mese di esfand ha 29 giorni, altrimenti ha 30 giorni.
Questo sistema ha alcune conseguenze interessanti. Per prima cosa, si può notare che i mesi della prima parte dell'anno hanno 31 giorni; questi mesi di estate e di autunno corrispondono anche alla metà dell'anno in cui la Terra è più lontana dal sole e si muove più lentamente. Attualmente, la primavera e l'estate hanno circa 93 giorni ciascuna, mentre l'autunno e l'inverno durano circa 90 giorni. Come conseguenza, 1 tir sarà vicino alla data del solstizio d'estate, 1 mehr sarà vicino alla data dell'equinozio di autunno, e 1 day sarà vicino alla data del solstizio d'inverno.
Questa situazione tuttavia è temporanea; tra circa duemila anni, la primavera e l'autunno dureranno circa 91.5 giorni.
Questo sistema significa inoltre che la distribuzione degli anni bisestili è più uniforme e più complessa che negli altri calendari qui descritti.Una buona trattazione di questi problemi si trova nel testo e nel codice sorgente del programma "Khayam Persian Calendar".Questo programma fa uso del fatto che, tra l'anno 1799 e l'anno 2256 del calendario Gregoriano (dal 1178 al 1634 del calendario Persiano), gli anni bisestili si susseguono con una periodicità di 33 anni.
Tuttavia, come è riportato nella documentazione del programma sopra citato, e nell'articolo di K.M. Borkowski, "The Persian Calendar for 3000 Years", tale regola non può essere estesa indefinitivamente. (Mi sembra vagamente di ricordare di aver letto di una simile periodicità corrispondente a 683 anni bisestili in un ciclo di 2820 anni; tuttavia anche un tale ciclo si sfasa dopo qualche secolo, come sarà descritto più avanti).
Vi sono diversi problemi. Alcuni di essi possono essere esaminati scaricando questo codice sorgente in C/C++ e guardando il file PERSIAN.CPP.(Facendo clic qui si può vedere una descrizione di che cos'altro c'è nel file ZIP).
Primo, l'equinozio di primavera non è un evento perfettamente periodico; esso può oscillare di diversi minuti attorno al valor medio. Secondo, la lunghezza dell'anno (tropico) solare cambia lentamente; per questo motivo, nel codice sorgente di cui sopra, la data media dell'equinozio è espressa come un polinomio di terzo grado in funzione del tempo, con alcuni termini trigonometrici aggiunti al valor medio.
Terzo, vi sono ulteriori difficoltà dovute al fatto che la rotazione terrestre non è perfettamente uniforme e quindi non conosciamo abbastanza bene queste variazioni per date lontane (il cosiddetto problema del "Delta-T"). I calendari Gregoriano e Giuliano si possono estrapolare indefinitivamente nel passato e nel futuro, poiché le loro regole sono di natura puramente matematica. Tuttavia, come il calendario cinese, il calendario Persiano richiede delle osservazioni sperimentali del cielo, per date lontane.
Vi è anche un quarto problema, dovuto al fatto che la "longitudine di Teheran" copre una notevole area. Come si può vedere nel codice sorgente menzionato sopra, ho assunto tale longitudine pari a 51 gradi e 26 minuti Est. Se qualcuno può fornirmi un valore più preciso è pregato di inviarmelo per posta elettronica.
Fatte queste precisazioni, procediamo al meglio possibile. Il codice sorgente sopra menzionato inizia con un algoritmo per determinare la data dell'equinozio di primavera. L'algoritmo è tratto dal libro Astronomical Algorithms di Jean Meeus. Il risultato è espresso in Tempo delle Effemeridi (TE), una sorta di scala temporale "uniforme" prodotta da un orologio atomico (cioè, corrisponde a quello che i fisici chiamano il "tempo"). Sottraendo a questo valore il Delta-T, si ottiene il Tempo Universale, che si accorda con il moto leggermente irregolare della Terra (quello che la maggior parte delle persone chiamano il "tempo normale", usato per prendere appuntamenti di lavoro, e simili).
Successivamente, l'aggiunta della longitudine di Teheran (TEHERAN_LONGITUDE)converte la data dal meridiano di Greenwich al meridiano di Teheran (cioè al "tempo locale"). Questo metodo dà un'idea, matematicamente corretta, di come l'istante dell'equinozio di primavera viene misurato nel tempo locale di Teheran. (Notare che è solo matematicamente esatto. Nessuno misurava il Delta-T con grande precisione migliaia di anni fa, e l'esatto valore di Delta-T nel futuro non è ancora noto. Si può vedere, in delta_t.cpp, che vengono usate delle estrapolazioni per gli anni prima del 1618 e dopo il 2002).
Purtroppo questo è un metodo troppo farraginoso per calcolare il Giorno Giuliano corrispondente all'1 farvardin di un dato anno. Per evitare tali difficoltà, ho sviluppato il seguente algoritmo, che fornisce un perfetto accordo con il metodo "completo", per gli anni Persiani che vanno dal -1096 al +2327 (corrispondenti agli anni Gregoriani dal -475 al +2948).
#define JALALI_ZERO 1947954L
#define LOWER_PERSIAN_YEAR -1096
#define UPPER_PERSIAN_YEAR 2327
static long jalali_jd0( const int jalali_year)
{
static const short breaks[12] = { -708, -221, -3, 6, 394, 720,
786, 1145, 1635, 1701, 1866, 2328 };
static const short deltas[12] = { 1108, 1047, 984, 1249, 952, 891,
930, 866, 869, 844, 848, 852 };
int i;
long rval;
if( jalali_year < LOWER_PERSIAN_YEAR)
return( -1L); /* out of valid range */
for( i = 0; i < 12; i++)
if( jalali_year < breaks[i])
{
rval = JALALI_ZERO + (long)jalali_year * 365L +
(long)( deltas[i] + jalali_year * 303L) / 1250L;
if( i < 3) /* zero point drops one day in first three blocks */
rval--;
return( rval);
}
return( -1L); /* out of valid range */
}
Quanto detto sopra vale, considerando che, assumendo una lunghezza dell'anno pari esattamente a 365.2424 giorni (=365 + 303 / 1250), si ottengono risultati corretti entro un intervallo limitato di tempo. Per esempio, per gli anni Jalali tra il 1145 e il 1635 (cioè un intervallo che comprende la data attuale), il GG (Giorno Giuliano) che corrisponde all'inizio dell'anno sarà:
GG = 1947954 + 365 * anno + (anno * 303 + 869) / 1250
Avviene così che dodici di tali intervalli di tempo possono essere utilizzati per coprire gli anni in questione.
K. M. Borkowski fornisce un metodo simile per coprire un analogo intervallo di tempo, oltre a un codice sorgente scritto in Fortran e un eseguibile in DOS per effettuare la conversione tra date Gregoriane e Persiane. Avrei potuto semplicemente usare un tale algoritmo, anziché mettermi a svilupparne uno io stesso; tuttavia, francamente non mi è chiaro come funziona l'algoritmo di Borkowski. Sono abbastanza convinto che venga usato un algoritmo simile a quello illustrato sopra, dove viene coperto un lungo intervallo di tempo, prendendo singoli intervalli entro i quali vale la periodicità ciclica di 33 anni; ma non mi era abbastanza chiaro per poterlo usare.
Calendario Cinese: Il Calendario Cinese è contemporaneamente lunisolare (cioè i mesi si sincronizzano con le fasi lunari e, nello stesso tempo, gli anni con le stagioni) e osservazionale (cioè è basato sul moto reale della luna e del sole, piuttosto che su approssimazioni matematiche). Il risultato è un calendario di una complessità enorme.
I mesi iniziano sempre con un giorno che contiene la Luna Nuova. La conseguenza è che i mesi hanno sempre o 29 o 30 giorni, in un ordine che non è perfettamente uniforme. Gli anni hanno o dodici di questi mesi (anni "ordinari") oppure tredici mesi (anni "intercalari"). Fin qui, si nota che questo calendario somiglia molto al calendario Ebraico (con l'eccezione, però, che il calendario ebraico usa in realtà un algoritmo uniforme e matematicamente esatto).
Un'altra somiglianza con il calendario ebraico, tra l'altro, consiste nel fatto che un anno ordinario può avere 353, 354 oppure 355 giorni; un anno bisestile può avere 383, 384 oppure 385 giorni.
I mesi sono specificati da un numero. Il mese n.11 contiene sempre il solstizio d'inverno. Come conseguenza, tra due "mesi n.11" consecutivi si possono avere o dodici o undici mesi. Questo fatto crea il problema di come numerare i mesi in tale intervallo. Se vi sono undici mesi tra i due "mesi n.11", allora la soluzione è semplice: il mese n.11 sarà seguito dal mese n.12, il quale a sua volta sarà seguito dal mese n.1 dell'anno successivo, e poi dal mese n.2, n.3, ... fino a un altro mese n.11 che di nuovo conterrà il solstizio d'inverno. Questo è il caso "facile", e avviene circa il 63% delle volte. La maggior parte dei grossi problemi con il calendario cinese si verificano quando vi sono dodici mesi tra due "mesi n.11" consecutivi:
I cinesi hanno diviso il percorso del Sole nel cielo (cioè l'eclittica) in dodici tratti di uguale lunghezza, pari a 30 gradi ciascuno. I punti di divisione sono chiamati i dodici "Termini Principali". I solstizi d'inverno e d'estate sono due di questi termini; altri due sono gli equinozi.
Nel caso "difficile", quindi, vi sono dodici lunazioni tra i due "mesi n.11" consecutivi, e durante questo periodo di tempo il sole attraversa undici Termini Principali. Quindi, almeno una lunazione (o mese) non conterrà un Termine Principale. Il primo di questi mesi intermedi sarà chiamato mese "intercalare". (In genere sarà il primo e l'unico di tali mesi, ma vi possono essere eccezioni).
I restanti mesi saranno numerati in modo logico, come è stato descritto prima (il mese n.11 è seguito dal mese n.12, e poi dal n.1 dell'anno successivo, dal n.2, dal n.3, ... fino al n.11). Il mese intercalare prende il numero da quello del mese che lo precede, con l'aggiunta della designazione di mese intercalare.
Un esempio di tutto questo può essere di grande aiuto. Nella tabella seguente, si vede che la Luna Nuova del 30 novembre 1997 e quella del 18 dicembre 1998 (secondo il calendario Gregoriano) contengono entrambe il solstizio d'inverno, e quindi saranno entrambe designate come "mese n.11" (degli anni cinesi 4634 e 4635). Nel periodo intermedio, vi sono dodici lunazioni e undici Termini Principali.
GG Data (Greg) Ora (TU) Mese Anno 2450782 30 Nov 1997 2:14:00 11 4634 2450804 p 21 Dic 1997 20:05:10 TERMINE PRINCIPALE (solstizio d'inverno) 2450812 29 Dic 1997 16:56:34 12 4634 2450833 p 20 Gen 1998 6:44:24 TERMINE PRINCIPALE 2450841 28 Gen 1998 6:00:58 1 4635 2450863 p 18 Feb 1998 20:52:58 TERMINE PRINCIPALE 2450871 26 Feb 1998 17:26:07 2 4635 2450893 p 20 Mar 1998 19:52:04 TERMINE PRINCIPALE (equinozio di primavera) 2450900 28 Mar 1998 3:13:44 3 4635 2450923 p 20 Apr 1998 6:53:41 TERMINE PRINCIPALE 2450929 26 Apr 1998 11:41:22 4 4635 2450954 p 21 Mag 1998 6:02:05 TERMINE PRINCIPALE 2450959 25 Mag 1998 19:32:14 5 4635 2450985 p 21 Giu 1998 13:59:22 TERMINE PRINCIPALE (solstizio d'estate) 2450988 24 Giu 1998 3:50:19 5i 4635 2451017 23 Lug 1998 13:43:45 6 4635 2451017 p 23 Lug 1998 0:52:31 TERMINE PRINCIPALE 2451047 22 Ago 1998 2:03:01 7 4635 2451048 p 23 Ago 1998 7:55:49 TERMINE PRINCIPALE 2451077 20 Set 1998 17:01:29 8 4635 2451079 p 23 Set 1998 5:33:23 TERMINE PRINCIPALE (equinozio d'autunno) 2451106 20 Ott 1998 10:09:20 9 4635 2451109 p 23 Ott 1998 14:54:15 TERMINE PRINCIPALE 2451136 19 Nov 1998 4:26:33 10 4635 2451139 p 22 Nov 1998 12:29:51 TERMINE PRINCIPALE 2451166 18 Dic 1998 22:42:14 11 4635 2451169 p 22 Dic 1998 1:52:33 TERMINE PRINCIPALE (solstizio d'inverno) 2451195 17 Gen 1999 15:46:06 12 4635 GG Data (Greg) Ora (TU) Mese Anno
Si può notare che una di queste lunazioni (o mesi), quella che inizia il 24 giugno 1998, non contiene Termini Principali. Pertanto sarà il mese intercalare, che sarà designato come "5i 4635".
Vanno qui fatte due importanti osservazioni: la prima riguarda il giorno in cui avviene la Luna Nuova (o Termine Principale). Il fatto che la lunazione che inizia il mese 6 4635 avvenga circa tredici ore dopo il Termine Principale non ha importanza; entrambi gli eventi si verificano nello stesso giorno di calendario, e questo è quello che conta. La seconda osservazione riguarda il fatto che il "giorno di calendario" è basato sulla longitudine di 120 gradi Est, che corrisponde a otto fusi orari in anticipo rispetto all'ora di Greenwich (Tempo Universale).
In ogni caso, tutte le precedenti considerazioni provengono dall'Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. A sua volta, questa pubblicazione ha ricavato le sue informazioni da un lavoro, di prossima pubblicazione, di Liu e Stephenson, intitolato The Chinese Calendar and Its Operational Rules ("Il Calendario Cinese e le sue Regole Operative"). Le regole riportate in tale lavoro sono quelle usate dall'Osservatorio della "Montagna di Porpora" in Cina per preparare i calendari.
Occorre una precisazione sulla numerazione degli "Anni Cinesi" riportati sopra. Il calendario cinese normalmente si svolge o in un ciclo di sessanta anni, oppure contando gli anni dall'ascesa al trono di un imperatore, piuttosto che incrementando il numero dell'anno con continuità uniforme. Tuttavia è anche uso comune quello di iniziare la numerazione, contando gli anni dal ciclo di sessanta anni che è iniziato nel 2637 a.C. Nell'esempio precedente, il 28 gennaio 1998 corrisponderà al "Capodanno Cinese" dell'anno 4635. Questo numero si ottiene dall'operazione: 77*60 + 15 = 4635. E' come dire che si tratta del Capodanno dell'anno 15 del 78-esimo "ciclo" (non esiste un "ciclo zero").
Come per quasi tutti i calendari usati da Guide, è possibile scaricare il codice sorgente in C/C++ per i calcoli relativi al calendario cinese. C'è tuttavia qualche avvertenza circa questo calendario. Tutti gli altri calendari sono gestiti mediante algoritmi matematici. Il calendario cinese, invece, richiede che venga caricato in memoria il file CHI_CAL.DAT. Tale file (di circa 13 kb) può essere scaricato facendo clic qui sopra. Sostanzialmente, questo file contiene un calendario cinese "precalcolato", in forma compressa. In realtà tutto il lavoro, che il programma DATE.CPP deve fare, è quello di decomprimere il file, cosa molto semplice e veloce.
Inoltre, occorre prestare molta attenzione ad inserire il mese intercalare in modo corretto. Il codice sorgente JD.CPP mostra come viene effettuata questa operazione (e presenta anche un esempio di come si carica in memoria il file CHI_CAL.DAT).
Infine, va tenuto presente che tutto questo è basato sull'aver calcolato il calendario "nel modo giusto", usando accurate teorie circa il moto della luna e del sole. Alcuni calendari cinesi sono stati calcolati usando una precisione più scarsa, o usando il moto medio del sole, anziché‚ il moto vero, o con approssimazioni basate su altri tipi di regole, oppure usando una longitudine diversa da 120 gradi Est.
Calendario Bahá'í: Questo calendario fa parte di una categoria tutta diversa, rispetto agli altri calendari menzionati in queste pagine. Quasi tutti i calendari usano "mesi", o che corrispondono alla lunghezza del ciclo lunare (29 o 30 giorni/mese), o che sono 1/12 di un anno (30 or 31 giorni/mese). Il calendario Bahá'í usa invece 19 "mesi" lunghi esattamente 19 giorni ciascuno. Ciò corrisponde a 361 giorni, per cui vengono aggiunti quattro o cinque giorni intercalari per "formare" un anno solare.
Come per il calendario Persiano, il Giorno di Capodanno ("Naw Rúz") cade all'equinozio di primavera, e corrisponde quindi al 21 o al 22 marzo del calendario Gregoriano. (A differenza del calendario Persiano, tuttavia, il "giorno" inizia al tramonto anziché a mezzogiorno). Inoltre, il calendario Persiano è basato su ciò che un osservatore vedrebbe da Teheran; penso di poter dire che il calendario Bahá'í viene misurato dalla località dove l'osservatore si trova in un certo momento.Come conseguenza, una persona in una certa città potrebbe vedere il sole tramontare prima dell'istante dell'equinozio di primavera, mentre un'altra persona pochi kilometri più a ovest potrebbe vedere il sole tramontare appena dopo l'istante dell'equinozio di primavera; in tal caso, la "Linea del Cambiamento di Data" (LCD) si troverebbe, soltanto per quell'anno, tra le due persone. L'anno successivo, la Linea del Cambiamento di Data si troverebbe a una diversa longitudine (approssimativamente, anche se non esattamente, 90 gradi ad ovest rispetto alla precedente LCD). Le persone che si trovano in quella striscia di 90 gradi di ampiezza in longitudine avranno cinque giorni intercalari. Le persone nei rimanenti tre quarti del mondo avranno quattro giorni intercalari. La stessa cosa avverrà l'anno successivo, con la differenza che la striscia di 90 gradi di ampiezza in longitudine si sarà spostata verso ovest.
Se quanto esposto sembra generare confusione, il motivo è che tale calendario effettivamente è confusionario. Il calendario Bahá'í è un calendario interessante, ma non ha quasi nessun vantaggio rispetto a quello Gregoriano; è un cambiamento soltanto per il gusto di cambiare. 19 è un numero poco conveniente; non è vicino alla durata di un mese lunare, né è un multiplo di 7. Molti calendari recenti sono stati dei tentativi di riformare il calendario Gregoriano; questo invece piuttosto lo ha deformato. Dovrà passare un bel po' di tempo, se mai succederà, che un codice sorgente per il calendario Bahá'í sia fornito in questo sito Web.
I nomi dei diciannove mesi sono i seguenti. Le date riportate possono oscillare anche di un paio di giorni; l'equinozio talvolta cade al 22 marzo, e l'anno bisestile del calendario Gregoriano può sfasare questa struttura di un altro giorno.
Bahá Splendore 21 Marzo 8 Aprile Jalál Gloria 9 Aprile 27 Aprile Jamál Bellezza 28 Aprile 16 Maggio 'Azamat Grandezza 17 Maggio 4 Giugno Núr Luce 5 Giugno 23 Giugno Rahmat Pietà 24 Giugno 12 Luglio Kalimát Parole 13 Luglio 31 Luglio Kamál Perfezione 1 Agosto 19 Agosto Asmá' Nomi 20 Agosto 7 Settembre 'Izzat Potenza 8 Settembre 26 Settembre Mashíyyat Volontà 27 Settembre 15 Ottobre 'Ilm Conoscenza 16 Ottobre 3 Novembre Qudrat Potere 4 Novembre 22 Novembre Qawl Discorso 23 Novembre 11 Dicembre Masá'il Domande 12 Dicembre 30 Dicembre Sharaf Onore 31 Dicembre 18 Gennaio Sultán Sovranità 19 Gennaio 6 Febbraio Mulk Dominio 7 Febbraio 25 Febbraio (vengono qui inseriti quattro o cinque giorni intercalari) 'Alá Altezza 2 Marzo 20 Marzo
I giorni hanno gli stessi nomi dei mesi. Così, per esempio, il secondo giorno del terzo mese sarà chiamato il "giorno di Jalál del mese di Jamál".
I motivi per adottare questo calendario sembrano essere sostanzialmente gli stessi che spinsero i francesi ad adottare il calendario Rivoluzionario. Vi fu un desiderio di effettuare una completa rottura con il calendario Gregoriano, con i mesi di lunghezza irregolare e con nomi riferiti agli imperatori Romani; d'altronde un calendario di tipo lunare sarebbe stato troppo simile al calendario Islamico. Inoltre, il numero 19 sembra che abbia un significato: nel calendario Bahá'í, diciannove anni formano un ciclo chiamato un Váhid, e diciannove di tali cicli (361 anni) costituiscono un periodo chiamato Kull-i-Shay. (Nessuna delle fonti che ho consultato dice niente circa il fatto che un ciclo di diciannove anni corrisponde al ciclo Metonico delle fasi lunari, ma la coincidenza è comunque interessante. D'altronde le uniche fonti che ho potuto trovare si occupavano più dell'aspetto "religioso" che di quello "astronomico", per cui è facile che non abbiano fatto caso a questa coincidenza).
Nel calendario Bahá'í gli anni sono contati a partire dal 23 Maggio 1844, la data in cui il Báb (considerato dai seguaci del movimento religioso di Bahá'í come un messaggero di Dio; il nome può essere tradotto con qualcosa come la "Porta") annunciò la fine dell'era attuale, e che sarebbe venuto presto qualcuno ad inaugurare una nuova era. I seguaci di Bahá'í credono che questa promessa si sia adempiuta nella persona di Bahá'u'lláh. Il risultato è che l'anno 156 ("B.E. 156") iniziò con l'equinozio di primavera del Marzo 1999 (del calendario Gregoriano).
Calendario dell'Albero Celtico (Druido?): Questo calendario possiede una struttura alquanto inusuale: è un calendario solare, con tredici mesi di 28 giorni ciascuno. Vi è un giorno aggiuntivo (due giorni negli anni bisestili) alla fine dell'anno. (Forse questo ha dato luogo all'espressione "un anno e un giorno", ma queste etimologie popolari mi lasciano un po' perplesso). I mesi hanno i nomi di alberi:
Nome Nome Data Gregoriana Celtico albero approssimata: Beth (Betulla) 24 Dic-20 Gen Luis (Sorbo) 21 Gen-17 Feb Nuin (Frassino) 18 Feb-17 Mar Fearn (Ontano) 18 Mar-14 Apr Saille (Salice) 15 Apr-12 Mag Huath (Biancospino) 13 Mag- 9 Giu Duir (Quercia) 10 Giu- 7 Lug Tinne (Agrifoglio) 8 Lug- 4 Ago Coll (Nocciolo) 5 Ago- 1 Set Muin (Vite) 2 Set-29 Set Gort (Edera) 30 Set-27 Ott Ngetal (Canna) 28 Ott-24 Nov Ruis (Sambuco) 25 Nov-22 Dic Segreto della Pietra Non Tagliata (giorno intercalare): 23 Dic
Sul sito Web che ha fornito la lista qui sopra viene detto che "... sembra piuttosto improbabile che sia questa la struttura originaria del calendario dell'Albero Celtico... ma i moderni seguaci della cosiddetta "New Age" avevano bisogno di un calendario semplice, e questo certamente risponde allo scopo".
Dettagli concreti circa questo calendario sono piuttosto scarsi. Non ho trovato nessuna informazione su quando vengono inseriti gli anni bisestili, né su quando inizia il calendario. Avevo il sospetto che si trattasse in pratica di una costruzione moderna, finché non ho ricevuto questo messaggio di posta elettronica:
Con riferimento al vostro desiderio di avere più informazioni circa il Calendario dell'Albero Celtico: anche se è vero che il Calendario dell'Albero Celtico così come è attualmente conosciuto è una versione semplificata e modernizzata, esso è basato su un calendario usato dai Druidi in tempi precedenti al Cristianesimo. Tuttavia, il calendario differisce molto da luogo a luogo, e l'attuale formato Beth-Luis-Nion era il più antico ordine delle lettere nell'alfabeto Ogham. In seguito l'ordine divenne Beth-Luis-Fern, e la persona che ha costruito il calendario della "New Age" probabilmente ha preso uno dei due a caso, e gli altri hanno poi seguito la corrente. Il più recente riferimento contemporaneo al calendario si trova nel libro di Ballymote, scritto nel quindicesimo secolo, che include una trattazione sul calendario e sull'alfabeto Ogham. Inoltre, ci sono stati vari studi sul calendario di Ogham e su altri calendari associati, nel periodo tra il 1860 e il 1920. In ogni caso, la verità è che il calendario è effettivamente esistito, ma è impossibile oggi scoprire la forma originaria di tale calendario, che anche al tempo del suo uso variava moltissimo.
Spero di essere stato utile, Jeremy Smith, University of North Texas
Comunque, questo calendario ha certe proprietà interessanti. Vi sono esattamente quattro settimane per mese, cosicché tutti i mesi di un certo anno iniziano con lo stesso giorno della settimana... questo è molto utile. L'anno non è facilmente suddivisibile in "trimestri" come lo sarebbe con un calendario di dodici mesi, ma almeno i trimestri sono formati da settimane intere (T1 = mesi 1-3 più la prima settimana del mese 4; T2 = rimanente del mese 4, mesi 5-6, e la prima metà del mese 7; e così via). Anche alcuni calendari "riformati" che sono stati proposti, come il Calendario Internazionale Fisso (originariamente noto come Calendario Positivista), usano un anno di tredici mesi con mesi di 28 giorni, più uno o due giorni intercalari, per lo stesso motivo.
Note riguardanti l'anno 2000: Vi è stato un ampio dibattito sul fatto che l'anno 2000 non sia realmente l'inizio del nuovo secolo o del nuovo millennio. In genere viene portato come argomento il fatto che "non è esistito un anno zero".
Tuttavia questo argomento è falso. E' vero che, quando fu istituita la numerazione degli anni a partire dalla presunta data della nascita di Cristo, i numeri negativi erano sconosciuti in Europa. Il sistema fu introdotto dallo studioso del sesto secolo Dionysius Exiguus ("Dionigi il Piccolo"). Circa due secoli dopo, lo storico inglese Bede iniziò la pratica di indicare gli anni prima dell'anno 1 AD come anni "a.C." * Poiché il concetto di zero e i numeri negativi gli erano sconosciuti, egli semplicemente indicò con 1 a.C. l'anno precedente all'anno 1 AD, senza interporre nessun anno zero tra i due.
Attualmente gli astronomi usano un sistema in cui vi è effettivamente un anno zero, e in cui gli anni "a.C." semplicemente diventano anni "negativi". (L' Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac riporta che il nuovo sistema fu introdotto dall'astronomo Giacomo Cassini nel 1740). Questo è un sistema molto più logico, e dovrebbe essere usato molto di più del vecchio sistema "storico". Risulta pertanto una situazione in cui l'anno 1234 a.C. (sistema storico) corrisponde all'anno -1233 (sistema astronomico).
Io mi sento molto più astronomo che storico, e l'idea che "non c'è stato un anno zero" mi colpisce come un fatto logicamente assurdo. Pertanto, dal mio punto di vista, il Primo Gennaio 2000 segna l'inizio del Terzo Millennio.
Sean Oberle ha evidenziato un altro problema legato alla "non esistenza dell'anno zero": non vi è neppure "un'ora zero". Si potrebbe allora concludere che ogni giorno inizia alle ore 1:00 di mattina, poiché non esiste un'ora 0:00 (a meno che uno sia un astronomo o un militare). Inoltre egli ha scritto un articolo in cui si afferma in modo convincente che Dionigi il Piccolo considerava l'anno 1 AD come il secondo anno della sua numerazione, più o meno come fanno gli astronomi.
Nota: le osservazioni circa l'origine della convenzione di indicare gli anni come "a.C." sono tratte dall'Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, che a sua volta rimanda a:
Colgrave, B. and Mynors, R.A.B. (1969). Bede's Ecclesiastical History of the English People, Oxford.
Ho ricevuto una comunicazione da Claus Tøndering, autore delle
Domande più frequenti circa i calendari. Egli ha fatto presente che il suo sito Web una volta riportava la stessa notizia a proposito del fatto che fu Bede a iniziare la convenzione degli anni "a.C.", ma poi due storici gli dissero che non c'era una documentazione sicura di questo fatto, e secondo loro la convenzione iniziò alcuni secoli dopo.C'è poi un riferimento sul sito Web del Bureau des Longitudes, che pone le origini della convenzione degli anni "a.C." molto più tardi... addirittura del 18-esimo secolo! Ecco un passo della citazione:
---------- Inizio della citazione ----------- A proposito degli anni: Per gli storici, a partire dal XVIII secolo, l'anno che precede l'anno 1 dell'Era Cristiana è indicato come "1 prima di G. C.": ed è un anno bisestile. Gli anni bisestili si susseguono ogni 4 anni, e pertanto saranno bisestili gli anni 1, 5, 9... prima di G. C.; la regola della divisibilità per 4 non si applica più.
Gli astronomi, a partire da G. Cassini (1740), usano una notazione
algebrica. Essi chiamano anno 0 l'anno 1 prima di Cristo e indicano
gli anni precedenti come negativi. Così di seguito...
---------- Fine della citazione -----------
Ora, mi sembra che questa datazione del "XVIII secolo" sia un po' difficile da credere. Sicuramente, qualcuno prima del 1700 avrà avuto la necessità di indicare l'anno in cui Giulio Cesare fu assassinato, oppure l'anno in cui nacque Aristotele, o date simili. Inoltre, mi aspetterei che nel 1700 anche gli storici conoscessero il concetto di "zero". Tuttavia non conosco nessun esempio di un uso medievale della notazione "a.C." (Eventuali riferimenti mi sarebbero molto graditi; chi ne avesse è pregato di informarmene tramite posta elettronica).
Comunque, se la citazione del BDL è corretta, significa che le persone che affermano che "non esiste un anno zero" hanno argomenti poco validi. Vorrebbe dire che Cassini iniziò ad usare l'anno zero più o meno nello stesso periodo in cui gli storici omettevano l'anno zero.